Mencari Rumus Banyaknya Jabat Tangan yang Benar

Mencari Rumus Banyaknya Jabat Tangan yang Benar

Apa kalian pernah berjabat tangan? Pastilah sudah pernah. Namun, apakah kalian dapat menghitung banyaknya jabat tangan bila ada sekian orang? Memang agak sulit pastinya, tetapi ada rumus untuk mencari banyaknya jabat tangan. Yap, tanpa basa-basi lagi saya akan menjelaskan cara mencari rumus banyaknya jabat tangan dan pembuktiannya.

Permisalan ada satu soal:

Ada seseorang akan mengadakan pesta yang mewah di rumahnya. Ia mengundang banyak orang untuk menghadiri pestanya. Apabila setiap orang yang datang ke pesta tersebut akan berjabat tangan dengan tuan rumah dan tamu yang lain yang datang lebih dahulu, tentukan rumus banyaknya jabat tangan!

Jawab :

Apabila ada 2 orang pasti ada 1 kali jabat tangan

Apabila ada 3 orang pasti ada 3 kali jabat tangan

Apabila ada 4 orang pasti ada 6 kali jabat tangan

Apabila ada ... orang pasti ada ... kali jabat tangan

Kita dapat menuliskannya dalam tabel berikut ini :

Banyak Orang	Banyak Jabat Tangan	Total
2	1	1
3	1+2	3
4	1+2+3	6
5	1+2+3+4	10
6	1+2+3+4+5	15
...	...	...
n

Kita dapat mengisi banyak orang sebanyak n dengan 1+2+3+4+5+...+(n-1) karena untuk mencari banyak jabat tangan bila ada 2 orang adalah 2-1, untuk mencari banyak jabat tangan bila ada 3 orang adalah (3-2 )+ (3-1), untuk mencari banyak jabat tangan bila ada 4 orang adalah (4-3)+(4-2)+(4-1), dan seterusnya.

Jadi diketahui :

a = 1

b = 2, b diambil dari U₃-U₂yaitu 3-1 =2

Lalu kita masukkan ke dalam rumus Un

Un = a+(n-1)b

Un = 1+((n-1)-1)1 >>> Mengapa n kita isi dengan (n-1)? Karena seperti penjelasan diatas tadi

Un = 1+(n-2)1

Un = 1+n-2

Un = n-1

Setelah itu kita masukkan ke rumus Sn

Jadi, percaya nggak kalau rumus yang bener tuh ini? Kalau nggak percaya coba bandingkan dengan rumus lain seperti rumus 1/2 x n(n+1) yang saya temukan di internet. Bener atau nggak? Jadi pakailah rumus ini 1/2 x n(n-1) pasti sudah benar.

Sekian dari saya, apabila ada kekurangan atau ada bagian yang menyinggung perasaan mohon dimaafkan dan terima kasih sudah mengunjungi blog saya.